Almagest
Klaudios Ptolemaioksen Almagest ilmestyi noin vuonna 150 kreikankielisenä; Megale syntaksis. Arabiaksi se käännettiin 820-luvulla. Arabiankielinen al-kitabu-l-mijisti kantoi antiikin tietämyksen läpi keskiajan pimeiden vuosisatojen ja luovutti latinankieliselle versiolle, 1175, myös nimensä. Nykyään teos on käännetty myös englanniksi, ranskaksi ja saksaksi. Antiikin tähtitieteen monumentaalisen kokoomateoksen englanninkielinen käännös sisältää lähes 500 sivua pienellä painettua tekstiä.

I kirja
I kirja Ensimmäinen kirja esittelee Ptolemaioksen perusolettamukset: Maa on pallomainen, liikkumaton ja sijaitsee maailmankaikkeuden keskipisteessä. Siinä käydään läpi geometrisiä aputuloksia ja johdetaan esitrigonometriset jänteet ympyrälle. Jos sijoitamme kulman ympyrän keskelle, kulman sivut leikkaavat ympyrän kehän kahdessa pisteessä. Pisteitä yhdistävän janan pituutta kutsutaan kulman [alfa] jänteeksi. Ptolemaios käytti ympyrän säteenä (r) 60:tä. Nykyisillä merkinnöillä jänteen pituus saadaan kaavasta s = 2 r sin([alfa]/2) eli Ptolemaioksen säteelle s = 120 sin([alfa]/2). Ptolemaios kirjoitti taulukon kulmia vastaavista jänteiden pituuksista puolen asteen välien. Kysymyksessä on siis trigonometristen taulukoiden edeltäjä.

II kirja
Toisessa kirjassa esitetään pallotrigonometrian ja pallotähtitieteen yleiset perusteet. Erityisesti käsitellään päivän pituutta eri leveysasteilla; pohjoisimmat leveysasteet, jotka kirjassa mainitaan muutenkin kuin matemaattisessa yhteydessä, ovat 63° pohjoista leveyttä (Thulen saari) ja 64.5° pohjoista leveyttä (skyyttien maat Mustan meren pohjoispuolella). Matemaattisesti kuvaa Auringon liikettä eri leveyksillä pohjoisnavalle asti.

III kirja
Kolmannessa kirjassa päästään vihdoin tähtitieteeseen. Kirja käsittelee Auringon liikettä. Ptolemaios esittelee eksentrisen ympyrän episykliliikkeen korvaajana (erikoistapauksessa). Eksentrisessä ympyrässä Maa ei olekaan aivan keskellä ympyrärataa, jota Aurinko Maata kiertää vaan hivenen sivussa siitä. Maan etäisyyttä ympyrän keskipisteestä kutsutaan eksentrisyydeksi (yksikkönä ympyrän säde). Hipparkhos laski Auringon radan eksentrisyyden arvoksi 1/24 ja apogeumin (Auringon radan Maasta kaukaisin piste) ja kesäpäivänseisauksen väliseksi kulmaksi 24.5°. Laskelmat ovat hyvin tarkkaan oikein. [Kevätpäiväntasauksen suunta on Oinaan tähdistössä; siksi sen symbolina käytetään Oinaan symbolia. Kesäpäivänseisauksen suunta - kuvassa merkitty B:llä - on tietenkin neljännesympyrän eli 90° eteenpäin kevätpäiväntasauksen suunnasta.]

Todellisuudessahan Maa kiertää Aurinkoa ellipsiradalla, joka on hyvin lähellä ympyrää. Täten vastaava tarkastelu voidaan tehdä Maan radalle. Hipparkhoksen arvo eksentrisyydelle on vain kaksinkertainen todelliseen verrattuna. Apogeumin ja kesäpäivänseisauksen välinen kulma puolestaan on lähes täsmälleen oikein.

IV kirja
Neljäs kirja käsittelee Kuun liikettä.

V kirja
Viidennessä kirjassa jatketaan Kuun liikkeen tarkastelua ja tutkitaan Maan, Kuun ja Auringon suhteita. Kirjan lopussa selostetaan parallaksien mittaamista. Parallaksin vuoksi esimerkiksi Kuu näkyy taustatähtien suhteen hieman eri suunnassa, kun sitä katsotaan eri paikkakunnilsta.

VI kirja
Kuudes kirja jatkaa Kuun ja Auringon liikkeistä pääpainon ollessa pimennysten laskemisessa.

VII ja VIII kirja
Seitsemäs ja kahdeksas kirja sisältävät tähtiluettelon, jossa on 1022 tähteä ja 5 sumumaista kohdetta (todellisuudessa "sumut" ovat kaksoistähtiä ja tähtijoukkoja). Almagestin tähtiluettelon perustana on Hipparkhoksen luettelo, johon Ptolemaios teki prekessiokorjaukset liian yksinkertaisella tavalla. Siten luettelo on epätarkempi kuin Hipparkhoksen luettelo aikanaan oli. Luettelon tähtien paikkojen selostusten arabiankielisistä muodoista ovat peräisin monet nykyään käytetyt tähtien nimet. Almagestin tähtiluetteloon merkityt tähtien kirkkaudet eli magnitudit, Hipparkhoksen suuruusluokkajärjestelmän mukaisesti, ovat yhteensopivat nykyisten kanssa neljänteen suuruusluokkaan saakka; himmeämmistä tähdistä mukana ovat vain mytologioista tutuimmat tähdet, joten erot nykyiseen järjestelmään kasvavat suuriksi. Kuvassa on sivu Almagestin tähtiluettelosta.


IX, X, XI, XII ja XIII kirja
Almagestin viimeiset viisi kirjaa käsittelevät viiden tuolloin tunnetun planeetan liikkeitä (Merkurius, Venus, Mars, Jupiter ja Saturnus). Ptolemaios selostaa planeettojen liikkeissä havaitun omituisuuden: Auringon ja planeettojen kiertoajat liittyvät toisiinsa. Kunkin planeetan synodisten ja sideeristen jaksojen summa on sama kuin aika, joka kuluu planeetalta päätyä samaan asemaan kuin mistä se lähti liikkeelle (siis sekä Auringon että tähtitaivaan suhteen). [Synodinen kiertoaika on aika, jonka kuluessa planeetta kiertää yhden kierroksen Auringon suhteen - eli planeetan oman vuoden pituus. Sideerinen kiertoaika on aika, jonka kuluessa planeetta kiertää yhden kierroksen tähtien suhteen.] Ptolemaioksen omituisuus ei tietenkään ole lainkaan omituinen, kun muistetaan, että todellisuudessa planeetat kiertävät Aurinkoa eivätkä Maata. Ptolemaios korjasi myös episyklimallia lisäämällä siihen ekvantin, jonka avulla planeettojen liikkeiden nopeudet saatiin paremmin selitettyä. Ekvanttimallissa episykliympyrä ei liikukaan deferenttiympyrän keskipisteen suhteen tasaisella kulmanopeudella vaan ekvantin ympäri. Ekvantti sijaitsee eksentrisyyden ilmoittamalla etäisyydellä deferenttiympyrän keskipisteestä, mutta vastakkaisella puolella kuin Maapallo.

Takaisin pääsivulle