Energiaintegraali

Energia on säilyvä suure. Aurinkokunnan tai muun taivaankappaleista koostuvan järjestelmän tapauksessa liike-energian ja potentiaalienergian summa pysyy vakiona. Taivaanmekaniikassa tätä vakiota kutsutaan energiaintegraaliksi.

Kun kappaleita on vain kaksi, tarkastellaan tavallisesti kevyemmän kappaleen rataa massiivisemman suhteen. Lisäksi energia ilmaistaan pienemmän kappaleen massayksikköä kohti. Tällöin energiaintegraalilla h on lauseke

h = v²/ 2 - mu / r,

missä v on pienemmän kappaleen nopeus isomman suhteen, r kappaleiden välinen etäisyys,

mu = G (m₁ + m₂)

G gravitaatiovakio ja m₁ ja m₂ kappaleiden massat.