kotisivu |
hakemisto |
kartat |
kohteet |
teoriaa |
taivaanmekaniikkaa |
Seuraavat esimerkit esittävät kaksoistähteä, joiden massat ovat 0.7 ja 0.3 yksikköä. Sininen edustaa kiellettyä aluetta, jolle kolmas kappale (esimerkiksi planeetta) ei voi koskaan joutua. Valkealla sallitulla alueella kolmas kappale voi liikkua, mutta mitään yleistä kaavaa sen radalle ei voi esittää. Seuraava periaatteellinen kuvaus pätee riippumatta massojen suhteesta, vaikka massojen muuttuessa alueiden yksityiskohtaiset muodot muuttuvatkin.
Kun Jacobin integraali C on suuri,
planeetta voi kiertää joko jompaakumpaa tähteä
tai laajalla radalla molempien tähtien ympäri.
Kun C pienenee, tähtiä ympäröivät
alueet yhtyvät ensimmäisen
Lagrangen pisteen kohdalla.
Planeetta voi siirtyä tämän pisteen kautta tähteä kiertävältä
radalta toista tähteä kiertävälle.
Vielä pienemmillä C:n arvoilla sisempi
ja ulompi sallittu alue yhtyvät toisen
Lagrangen pisteen kohdalla.
Jos C on vieläkin pienempi,
kielletty alue jakautuu kahteen erilliseen osaan.
Kun C edelleen pienenee,
kielletty alue kutistuu pienemmäksi.
Kaikkein pienimmillä C:n arvoilla
kielletty alue kutistuu Lagrangen pisteiden
L4 ja L5
ympärille, ja katoaa vihdoin kokonaan.