Lagrangen piste

Lagrangen pisteet ovat kolmen kappaleen probleeman erikoispisteitä. Esimerkiksi allaolevassa kuvassa planeetta kiertää Aurinkoa ympyräradalla. Planeetan ratatasossa on silloin viisi pistettä L₁, ..., L₅, joissa kolmas kappale voi pysyä paikoillaan Auringon ja planeetan suhteen.

Kolme pistettä sijaitsee samalla suoralla primäärien (Auringon ja planeetan) kanssa. Ne ovat epästabiileja: pienikin häiriö saa näissä pisteissä olevan kappaleen loittonemaan pysyvästi.

Pisteet L₄ ja L₅ muodostavat primäärien kanssa tasasivuiset kolmiot. Ne ovat stabiileja pisteitä. Esimerkiksi Jupiterin radalla, 60 astetta Jupiterin edellä ja jäljessä, on kaksi ryhmää asteroideja, jotka liikkuvat Lagrangen pisteiden ympärillä. Näitä asteroideja sanotaan troijalaisiksi asteroideiksi, sillä ne on nimetty Troijan sodan sankarien mukaan.