Rataelementti

Radan kuvaamiseen tarvitaan kuusi vakiota. Lukumäärä ei ole mikään sattuma, vaan seurausta siitä, että liikeyhtälö on toisen kertaluvun differentiaaliyhtälö, joka kuvaa liikettä kolmiulotteisessa avaruudessa. Tällaisen yhtälön täydellinen ratkaisu sisältää 2×3 integroimisvakiota.

Kuusi vakiota voidaan valita monella eri tavalla:

1. Kun liikeyhtälöitä ratkaistaan numeerisesti tietokoneella, vakioiksi on kätevintä valita planeetan paikka- ja nopeusvektorien arvot jollakin alkuhetkellä.
2. Teoreettisissa tarkasteluissa vakioina voidaan käyttää erilaisia fysikaalisia suureita, kuten impulssimomenttia ja energiaa.
3. Radan muotoa ja asentoa on helpointa kuvata geometrisilla suureilla, joista enemmän alempana. Nämä ovat suureita, joita rataelementeillä kaikkein tavallisimmin tarkoitetaan.
4. Esimerkiksi häiriölaskuissa käytetään usein Delaunayn elementtejä, jotka ovat geometrisista rataelementeistä muodostettuja lausekkeita. Ne ovat Hamiltonin mekaniikkaan liittyviä suureita.

Geometriset elementit

• Radan kokoa kuvaa isoakselin puolikas. Se on rataellipsin pisimmän halkaisijan puolikas. Jos rata on ympyrä, isoakselin puolikas on sama kuin radan säde.
• Radan muotoa kuvaa eksentrisyys. Ympyräradan eksentrisyys on nolla. Mitä suurempi eksentrisyys on, sitä soikeampi on rata.
• Inklinaatio kertoo, kuinka paljon ratataso on kallistunut jonkin perustason suhteen. Aurinkokunnan kohteiden tapauksessa perustasona on yleensä Maan ratataso eli ekliptika.
• Nousevan solmun pituus ilmoittaa, missä rata nousee perustason pohjoispuolelle. Aurinkokunnan tapauksessa se mitataan kevättasauspisteestä. Yhdessä inklinaation kanssa nousevan solmun pituus kiinnittää ratatason asennon.
• Seuraavaksi on ilmoitettava, mikä on rataellipsin asento ratatasossa. Tämä tapahtuu kertomalla perihelin suunta, mikä voidaan tehdä kahdella eri tavalla. Perihelin argumentti ilmoittaa perihelin ja nousevan solmun välisen kulman. Sen sijasta käytetään usein perihelin pituutta, joka ilmoittaa perihelin suunnan kevättasauspisteen suhteen. Tämä on hieman erikoinen kulma, sillä se mitataan osittain ekliptikaa ja osittain planeetan ratatasoa pitkin.
• Nyt planeetan radan muoto ja asento on määritelty täysin yksikäsitteisesti. Kuudes elementti tarvitaan ilmoittamaan, missä kohtaa rataa kappale on. Periheliaika ilmoittaa ajanhetken, jolloin planeetta on perihelissä. Vaihtoehtoinen tapa on kertoa suunta, jossa kappale on tietyllä hetkellä. Tavallisimmin käytetään keskilongitudia. Se saadaan lisäämällä perihelin pituuteen kappaleen keskianomalia jollakin sovitulla hetkellä.