| kotisivu | hakemisto | kartat | kohteet | teoriaa | historia |
Ajan mittaamiseen sopii periaatteessa mikä tahansa esine, jonka varjon paikka voidaan havaita. Tällaisena karkeana aurinkokellona voidaan käyttää puuta, rakennuksen seinää, tai nykyisin vaikkapa puhelintolppaa. Tiedämme, että ainakin kolmetuhatta vuotta sitten egyptiläisillä oli aurinkokelloja käytössään.
Toinen vanha ajan näyttäjä on vesikello eli klepsydra. Klepsydra on mahdollisesti babylonialainen keksintö. Egyptissä niitä on käytetty jo ainakin 1400 eaa. Yksinkertaisimmillaan vesikello on vain vuotava astia, jossa aleneva veden pinta ilmoittaa ajan kulumisen. Tällaisessa mallissa veden vähentyessä paine pienenee ja virtaus heikkenee. Tarkempaan ajan määritykseen päästiin kellolla, jossa vesi tippuu suuresta säiliöstä pienempään astiaan. Alemmassa astiassa kohoava veden pinta kertoo ajan kulun. Veden korkeus ylemmässä säiliössä ei juuri muutu, joten virtausnopeus pysyy melko vakiona.
Vesikellon ohella toinen egyptiläinen instrumentti oli \i{merkhet}, joka koostui luotilangasta ja tähtäimenä käytetystä lovetusta puikosta. Tyypillisessä havaintotilanteessa havaintoapulainen istui havaitsijan eteläpuolella ja havaitsija seurasi merkhetin avulla, milloin jokin tähti on suoraan apulaisen vartalon ja kasvojen eri osien yläpuolella. Kirjassaan Altägyptische Sternuhren Leitz on osoittanut, että näin voidaan päästä jopa kymmenen minuutin tarkkuuteen. On kuitenkin selvää, että tällainen havaintomenetelmä on hyvin altis monenlaisille virheille.
Egyptiläinen \ii{kasvokello} ja \ii{merkhet}, jolla havaitaan, milloin tähti on suoraan jonkin kasvojen osan ylä puolella.
Toisella vuosisadalla ennen ajanlaskumme alkua elänyt Hipparkhos oli ensimmäinen todellinen havaitseva tähtitieteilijä. Hänen tiedetään käyttäneen apuvälineenään ainakin armillaaripalloja. Armillaaripallo koostuu renkaista, joiden asennot vastaavat taivaanpallon perusympyröitä, kuten ekliptikaa ja pohjois-eteläsuuntaista meridiaania. Renkaan sisällä voi olla myös toinen, kierrettävä ympyrä, johon liittyy tähtäyslaite. Tällaisella kapistuksella voidaan mitata kulmia jo aika kätevästi.
Armillaaripallon kehien valmistaminen ja asteikoiden kaivertaminen on teknisesti melko vaativa tehtävä. Siksi jo Ptolemaios ehdotti yksinkertaisemman kvadrantin käyttöä, vaikkei ilmeisesti itse sellaista koskaan rakentanutkaan. Kvadrantti koostuu neljännesympyrän muotoisesta kaaresta ja ympyrän keskipisteen ympäri kiertyvästä tähtäyssauvasta. Kun ympyrän kehälle vielä kaiverretaan kulma-asteikko, on kulmien mittausväline valmis. Ptolemaios ehdotti, että kvadrantti voidaan pystyttää kiinteästi meridiaanin tasoon ja luotilangan avulla se saadaan täsmälleen pystysuoraksi.
Kvadrantilla voidaan mitata kohteiden korkeudet niiden ohittaessa etelämeridiaanin. Tästä saadaan sitten maantieteellistä leveyttä vastaava taivaanpallon koordinaatti, deklinaatio. Jos taas havaitaan kohdetta, jonka deklinaatio on jo tiedossa, saadaan selville havaintopaikan leveysaste.
\ii{Parallaktinen viivoitin} eli \ii{triquetrum}.}
Kvadrantintapaisten laitteiden kehitys on sittemmin johtanut kahteen vastakkaiseen suuntaan. Toisaalta siitä ovat kehittyneet yhä suuremmat ja tarkemmat välineet, kuten seinään kiinteästi kiinnitetyt seinäkvadrantit ja niistä edelleen uudenaikaiset meridiaanikoneet. Niiden avulla tähtitaivasta on kartoitettu aina vain tarkemmin.
Toisaalta kvadrantille ovat sukua myös pienet lähinnä merenkulkijoiden käyttämät laitteet, joita on käytetty paikanmääritykseen. Toinen niistä on oktantti, joka nimensä mukaisesti on muodoltaan ympyrän kahdeksasosa. Toinen muoto on sekstantti, ympyrän kuudesosan muotoinen laite. Viime vuosisadalla siitä kehittyi tarkkuusinstrumentti, joka kuitenkin on pieni, kätevä ja helppokäyttöinen.
Kvadrantissa ja sen johdannaisissa kulma-asteikko on kaiverrettava ympyrän kaarelle. Helpommalla päästään, jos kaareva osa korvataan suoralla, kuten \i{triquetrumissa}. Siinä pystysuoran pylvään osa ja kohteeseen suunnattava viivoitin muodostavat tasakylkisen kolmion. Kun kantana olevasta sauvasta luetaan kolmion kannan pituus, kolmion huippukulma saadaan Ptolemaioksen Almagestissa esittämän jännetaulukon avulla.
Almagestissa Ptolemaios selostaa myös astrolabin rakennetta ja käyttöä. Ptolemaioksen esittämä astrolabi on lähinnä armillaaripallo. Myöhemmin astrolabeiksi on ruvettu kutsumaan pieniä ja käteviä laitteita, joita erityisesti arabit kehittivät niin, että niistä tuli todellisia käsityötaiteen ja matematiikan helmiä.
Astrolabin tarkkuutta rajoittaa lähinnä sen pieni koko. Tarkkuutta voidaan parantaa suurentamalla laitetta ja muotoilemalla tähtäimet sopivasti niin, ettei havaitsijan silmän paikka pääse vaikuttamaan tähtäyssuuntaan. Toiseksi myös lukematarkkuutta on parannettava.
Jos meillä on kvadrantti, jonka säde on vaikkapa yksi metri, sen neljännesympyrän muotoisen rungon kaari on \pi/2 = 1,57 metrin mittainen. Yhtä astetta jakokehällä vastaa siten 1,7 cm:n matka. Jos haluamme päästä yhden kaariminuutin tarkkuuteen, tämä väli on jaettava vielä 60 osaan. Yhtä kaariminuuttia vastaava jakoväli on vain 0,3 millin pituinen. Tällainen asteikko on jo epäkäytännöllinen; se on vaikea valmistaa ja vaikea lukea.
Ensimmäisen lukematarkkuutta parantavan apuvälineen kehitti Coimbran yliopiston matematiikan professori Pedro Nunez. Nunezin kvadrantissa uloimmalta kehältä voitiin lukea alidadin suunta puolen asteen tarkkuudella. Sen sisäpuolella oli 44 samakeskistä ympyräkehää, joista uloin oli jaettu 89:ään, seuraava 88:aan jne., kunnes sisimmässä oli 46 jakoväliä. Katsomalla, millä kehällä olevalle jakoviivalle alidadi osui, voitiin suunta lukea muutaman minuutin tarkkuudella. Tästä \i{nooniosta} ei tullut koskaan suosittua, sillä sen valmistaminen lukuisine eri tavoin jaettuine kehineen on hyvin hankalaa.
\pagefig{\pict{nonio.ps}}{Lukematarkkuutta parantavia laitteita. Ylinnä \ii{noonio}. Lähinnä tähtäyssuuntaa oleva merkki on kehällä, joka on jaettu 62 osaan. Suunta vastaa kymmentä jakoväliä, joten kulma on 10\times(90\deg/62)=14.516\deg=14\deg30.6\arcmin. Alhaalla vasemmalla \ii{transversaaliasteikon} yhden asteen mittainen kaari. Kuvassa lukema on 0\deg 15\arcmin. Alhaalla oikealla \ii{Vernier'n asteikko}. Osoittimena toimii alapuolella oleva liikkuva viivoitin. Sen nollakohta osoittaa täydet yksiköt ja jakoviivojen avulla luetaan kymmenesosat. Kuvassa lukema on 1.3.}
Toinen menetelmä, \i{transversaaliasteikko}, osoittautui käyttökelpoisemmaksi. Sen alkuperäinen keksijä ei ole tiedossa, mutta Tyko Brahe oli ensimmäinen, joka alkoi käyttää sitä kaikissa havaintovälineissään. Esimerkin vuoksi ajatellaan, että lukemakehä ilmoittaa kulmat 10 kaariminuutin tarkkuudella. Kaiverretaan kaksi samanlaista lukemakehää samakeskisille ympyröille, joiden väliin jää runsaasti tilaa. Nyt yhdistetään esimerkiksi sisemmällä kehällä oleva 10 minuutin merkki ulomman kehän 20 minuutin merkkiin ja jaetaan tämä viiva kymmeneen yhtä suureen osaan. Nämä jakomerkit ovat niin kaukana toisistaan, että on helppo nähdä, mitä lähinnä tähtäyssauva on. Voimme siten lukea kulmat vaivattomasti yhden minuutin tarkkuudella. Tällainen asteikko on myös nooniota paljon helpompi valmistaa.
Kumpikaan näistä lukematarkkuutta parantavista keksinnöistä ei ole se, mitä nykyisin kutsutaan noonioksi. Itse asiassa suomenkielessä käytettävä sana noonio on virheellinen, sillä se viittaa juuri Nunezin keksintöön. Oikea nimitys on \i{Vernier'n asteikko}, jota käytetään esimerkiksi englanninkielessä. Laitteen nimittäin keksi Pierre Vernier vuonna 1631. Se on siis uudempaa teknologiaa, ajalta, jolloin kaukoputket jo olivat käytössä. Vernier'n asteikossa lukemaa osoittava viisari korvataan pienellä asteikolla, jonka jakoväli on hieman lyhempi kuin pääasteikolla. Siten vain yksi tähtäimen mukana liikkuvan asteikon viivoista osuu yhteen pääasteikon viivojen kanssa. Vernier'n asteikko on edellisiä huomattavasti helpompi valmistaa, sillä varsinaiseen lukemakehään ei tarvitse kaivertaa mitään ylimääräisiä merkintöjä.
Ilman optisia laitteita suoritettavien havaintojen tarkkuuden veivät huippuunsa kaksi henkilöä, joista on kerrottava vähän enemmän. Nämä olivat Tyko Brahe ja Johannes Hevelius.
Brahe paransi havaintojen tarkkuutta tekemällä laitteet hyvin suuriksi ja parantamalla niiden suuntaus- ja lukematarkkuutta. Aikaisempien havaintojen virheet saattoivat olla useita kaariminuutteja. Tyko pystyi pienentämään virheet vajaaseen kaariminuuttiin.
Tyko oli ensimmäinen tähtitieteilijä, joka systemaattisesti tutki ja pyrki vähentämään havaintovirheitä. Ensimmäinen tehtävä on luonnollisesti laitteiden teknisten ominaisuuksien parantaminen. Tämä ei kuitenkaan riitä, sillä virhelähteitä on muitakin. Yksi niistä on ilmakehän valoa taittava vaikutus, jonka vuoksi tähtien havaitut korkeudet ovat liian suuria. Tämän refraktion täsmällisellä selvittämisellä oli merkittävä vaikutus virheiden vähentämisessä.
Tyko Brahen Uraniborg.
Tykon kvadrantti, jossa lukematarkkuuden parantamiseen on käytetty noonioasteikkoa.
Tykon keksimä tähtäinlaite. Sauvaa käännetään, kunnes tähti näkyy jokaisen neljän raon läpi.
Uraniborgin suuri seinäkvadrantti. Tähden valo tulee vasemmalla ylhäällä olevasta aukosta. Kvadrantin kehällä näkyy transversaaliasteikko. Seinälle kehän sisäpuolelle on kuvattu Tyko ja hänen muita havaintolaitteitaan.
Tykon observatorio Stellaeburg. Keskellä olevan nelikulmaisen huoneen B koko on vain noin 3×3 metriä. Tärkeimmät havaintovälineet on sijoitettu pyöreisiin maanalaisiin huoneisiin.
Havaintoihin liittyy aina tietty satunnaisuus, joka johtuu mittausten äärellisestä tarkkuudesta ja monien muiden virhelähteiden yhteisvaikutuksesta. Oletetaan, että havaitsemme useana yönä saman tähden korkeuden sen ollessa korkeimmillaan etelässä. Satunnaisten virheiden vuoksi havaitut korkeudet poikkeavat hieman toisistaan. Mikä on tähden todellinen korkeus? Vasta Gauss yli kaksi vuosisataa myöhemmin kehitti matemaattisen teorian, jonka avulla havaintovirheitä voidaan hallita luontevasti. Tykolla oli edessään juuri tällainen ongelma, sillä hän teki hyvin paljon toistuvia havaintoja samoista suureista.
Yksi perustulos on melko ilmeinen: jos yksittäisten havaintojen sijasta käytetään niiden keskiarvoa, saadaan mitattavalle suureelle tarkempi arvo kuin erillisistä havainnoista. Ilmeisesti Tyko päätyi melko lähelle tällaista keksintöä joidenkin havaintojensa käsittelyssä.
Ilman optisia apuvälineitä tehtävien kulmamittausten vaikeutena on havaintovälineen riittävän tarkka suuntaaminen kohteeseen. Yksinkertaisin tähtäin on pitkä sauva, jonka molemmissa päissä on levyt ja näissä pienet reiät. Sauva on suunnattu tähteen, kun tähti näkyy molempien reikien läpi. Tällainen menetelmä ei kuitenkaan ole kovin tarkka. Yksi Tykon keksimistä parannuksista oli käyttää reiän sijasta neljää neliön muotoon asetettua rakoa tähtäyssauvan päässä. Sauvan toisessa päässä puolestaan oli neliönmuotoinen levy Kun tähti näkyi kaikkien neljän raon läpi levyn ohitse, laite oli oikein suunnattu.
Yhdessä 16 tuuman kvadrantissa Tyko käytti Nunezin keksimää asteikkoa lukematarkkuuden parantamiseen. Kaikissa muissa instrumenteissa hän käytti paljon helpommin valmistettavaa transversaaliasteikkoa.
Suurin havaintoväline oli meridiaanin suuntaiseen seinään kiinnitetty seinäkvadrantti, jonka säde oli 6 3/4 jalkaa ja asteikon lukematarkkuus peräti 10". Laite on tullut tunnetuksi erityisesti Tykoa esittävän maalauksen ansiosta. Seinäkvadrantin kehällä oli kaksi liikuteltavaa tähtäintä, joissa oli kaksi vaakasuoraa rakoa. Kvadrantin kaarevuuskeskipisteessä oli sylinteri, jonka halkaisija oli täsmälleen sama kuin rakojen välimatka. Suuntaus oli oikea, kun tähti näkyi samalla tavoin kummankin raon lävitse. Tällaisilla apuvälineillä Tyko pystyi pienentämään mittausten virheet lähes puoleen kaariminuuttiin.
Tykolle kertyi lukuisia havaintovälineitä, joille Uraniborgin tilat eivät enää riittäneet. Lisäksi Uraniborgin parvekkeille sijoitut laitteet olivat osoittautuneet liian herkiksi tuulen aiheuttamille häiriöille. Siksi Tyko aloitti 1584 uuden observatorion Stell&ae;burgin eli Stjerneborgin rakennustyöt. Stjerneborg sijaitsee muutaman kymmenen metrin päähän Uraniborgista. Ensimmäinen instrumentti asennettiin seuraavana vuonna ja 1586 Stjerneborg oli pääosin valmis.
Stjerneborg koostui osittain maan alle sijoitetuista havaintotiloista ja niiden välissä olevasta huoneesta, jossa havaitsijat voivat levätä ja lämmitellä havaintojen välillä. Havaintovälineiden sijoittamisella maanpinnan alapuolelle pyrittiin estämään tuulesta johtuvia värähtelyjä. Havaintohuoneiden pohjat muodostivat reunoja kohti kohoavat portaikot, joten havaitsija voi seistä koko ajan mukavasti maassa havaintolaitteen asennosta riippumatta.
Viimeinen Tykon havaintoperinteen jatkaja oli Johannes Hevelius (1611-1687). Hevelius oli danzigilainen tähtitieteilijä, joka ihaili suuresti Tykoa, ja käytti Tykon instrumentteja pohjana omille laitteilleen. Myös hänen observatorionsa, Stellaburgum, jäljitteli Tykon Uraniborgia.
Hevelius kylläkin rakensi ja käytti kaukoputkia, mutta halusi silti suorittaa tähtiluetteloihin tarvittavat koordinaattien mittaukset ilman optisia apuvälineitä. Heveliuksen tärkeimpiä instrumentteja olivat pystyakselin ympäri kääntyvä kvadrantti ja suurikokoinen sekstantti, jolla voi mitata minkä tahansa kahden kohteen välisen kulman. Kuten Tykon kvadrantissakin Heveliuksen sekstantin tähtäimenä oli keskipisteessä sijaitseva sylinteri ja okulaarin paikalla levy, jossa oli kaksi rakoa.
Näillä laitteillaan Hevelius pääsi tarkkuuteen, joka on keskimäärin noin puolen kaariminuutin luokkaa, ja hiukan parempi kuin Tykolla. Hevelius joutui asiasta väittelyyn Robert Hooken kanssa. Hooke oli vakuuttunut kaukoputken ylivoimaisuudesta. Kiistan selvittämiseksi Edmond Halley matkusti 1679 Heveliuksen luokse vertailemaan havaintomenetelmiä. Halleyn oli myönnettävä, että Hevelius pystyi sekstantillaan todellakin mittaamaan kulmia väittämällään tarkkuudella.
Hevelius ei ollut vanhan ajan viimeinen edustaja pelkästään havaintomenetelmiensä vuoksi. Myös hänen kartastonsa, 1687 ilmestynyt Firmamentun Sobiescianum, on viimeinen vanhan tyylin kartasto. Sen tähdillä ei ole yksinkertaisia kirjaintunnuksia, jotka hänen edeltäjänsä jo olivat ottaneet käyttöön. Vielä kummallisempaa on, että kartasto esittää taivasta vanhojen pallokarttojen tapaan ulkopuolelta nähtynä, siis peilikuvana.
Heveliuksen luettelon vertailu John Flamsteedin suunnilleen samoihin aikoihin tekemiin kaukoputkihavaintoihin osoittaa, että uusien välineiden tarjoama tarkkuus oli kiistattomasti parempi. 1600-luvun loppupuolella kaukoputki oli jo tähtitieteilijän välttämätön vakioinstrumentti.
King, Henry C.: The History of the Telescope, Charles Griffin & Co. 1955, Dover 1979.
Leitz: Altägyptische Sternuhren, Peeters 1995.
Pannekoek, Anton: A History of Astronomy, George Allen and Unwin 1961, Dover 1989.
Pedersen, Olaf: Early Physics and Astronomy, Cambridge University Press, 1973, toinen uusittu laitos 1993.
Thoren, Victor E.: The Lord of Uraniborg - A Biography of Tycho Brahe, Cambridge University Press 1990.
Volkoff, Ivan; Franzgrote, Ernest; Larsen A. Dean: Johannes Hevelius and his Catalog of Stars, Brigham Young University Press 1971.