kotisivu
hakemisto
kartat
kohteet
teoriaa
optiikka

Geometrista optiikkaa

Jos valon käyttäytyminen halutaan laskea aivan täsmällisesti, sen aaltoluonne on otettava huomioon, mikä johtaa usein hyvin mutkikkaaseen matematiikkaan. Onneksi monia ilmiöitä voidaan käsitellä paljon yksinkertaisemmin. Valon kulku linsseissä, peileissä, prismoissa ja muissa vastaavissa optisissa laitteissa voidaan selittää muutaman yksinkertaisen geometrisen periaatteen avulla. Geometrinen optiikka tarkoittaa sellaista optiikkaa, jossa valon aalto-ominaisuuksia ei tarvitse ottaa huomioon. Tämä on mahdollista, jos kaikki valon kulkuun vaikuttavan kappaleen mitat ovat paljon suurempia kuin valon aallonpituus. Vaikka geometrinen optiikka antaakin monissa tilanteissa riittävän tarkkoja tuloksia, se on kuitenkin likimääräinen teoria, joka ei pysty selittämään kaikkia valoilmiöitä.

Geometrisen optiikan avulla voidaan selittää melko hyvin esimerkiksi sateenkaaren synty seuraamalla valonsäteen kulkua, heijastumista ja taittumista vesipisarassa. Samaa ilmiötä voidaan kuitenkin tarkastella myös sirontana samaisesta pisarasta. Jälkimmäistä lähestymistapaa on käytettävä aina, kun geometrisen optiikan perusoletus ei ole voimassa. Se kuitenkin johtaa hyvin paljon vaikeampaan matematiikkaan kuin geometrinen optiikka, joka on pelkkää alkeisgeometriaa. Koska on turha vyöryttää esille koko matemaattista arsenaalia silloin, kun se ei ole välttämätöntä, turvaudumme mieluummin yksinkertaisempiin menetelmiin, jos ne antavat riittävän hyvin havaintojen kanssa yhteensopivia tuloksia.

Kun katsot illalla ikkunasta ulos, voit nähdä ruudussa kattolampun heijastuksen. Jos menet ulos, voit vakuuttua, että lampun valosta suurin osa kyllä tulee ikkunan lävitse. Saman ilmiön voi havaita kaikkien ainakin osittain läpinäkyvien aineiden rajapinnoilla: osa valosta heijastuu ja osa jatkaa matkaansa toiseen väliaineeseen.

Valon kulkusuunta ilmoitetaan tavallisesti suhteessa pinnan normaaliin eli pinnalle piirrettyyn kohtisuoraan n. Normaalin ja tulevan säteen välinen kulma (a allaolevassa kuvassa) on tulokulma, normaalin ja heijastuneen säteen välinen kulma c on heijastuskulma, ja taittuneen säteen ja normaalin välinen kulma b on taittumiskulma. Valonsäteen seuraamiseksi meidän on tiedettävä, miten nämä kolme kulmaa riippuvat toisistaan.

Valolle ominaista on hirveä kiire: mikään ei voi kulkea sitä nopeammin ja se itse pyrkii päämääräänsä niin nopeasti kuin suinkin mahdollista. Koko geometrisen optiikan peruslakina voidaan pitää seuraavaa periaatetta, jonka esitti ranskalainen itseoppinut matemaatikko Pierre de Fermat (1601--1665):

Valo noudattaa aina reittiä, jota pitkin matkaan kuluva aika on lyhin mahdollinen.