Etäisyysmoduli

Etäisyysmoduli on kohteen näennäisen magnitudin ja absoluuttisen magnitudin erotus. Koska säteily heikkenee etäisyyden mukana, etäisyysmoduli riippuu kohteen etäisyydestä.

Olkoon F(r) säteilyvuon tiheys etäisyydellä r. Magnitudin määritelmän mukaan on

m = -2.5 log₁₀ ( F(r) / F₀).

Absoluuttinen magnitudi on havaittu magnitudi 10 parsekin etäisyydellä:

M = -2.5 log₁₀ ( F(10 pc) / F₀).

Näiden erotus on

m - M = -2.5 log₁₀ ( F(r) / F₀) + 2.5 log₁₀ ( F(10 pc) / F₀).

eli

m - M = -2.5 log₁₀ ( F(r) / F(10 pc) ).

Koska vuontiheys heikkenee kääntäen verrannollisena etäisyyden neliöön, on

m - M = -2.5 log₁₀ ( 10 pc / r )²,

josta

m - M = 5 log₁₀ ( r / 10 pc ).