Kineettinen lämpötila

Kineettinen lämpötila kuvaa kaasun atomien tai molekyylien keskimääräistä nopeutta ja siten niiden liike-energiaa. Kuumassa kaasussa molekyylit ryntäilevät suurilla nopeuksilla. Lämpötilan laskiessa liikkeet hidastuvat ja pysähtyvät lopulta kokonaan, kun lämpötila laskee absoluuttiseen nollapisteeseen.

Kun ilmakehän ylimpien kerrosten tai tähtienvälisen aineen yhteydessä puhutaan lämpötilasta, sillä tarkoitetaan usein juuri kineettistä lämpötilaa. Hyvin harvan kaasun molekyyleillä voi olla suuria nopeuksia ja siten korkea kineettinen lämpötila, mutta niiden vähäisyyden takia niillä ei ole juuri minkäänlaista lämmittävää vaikutusta. Esimerkiksi stratosfäärin yläosissa noin 50 kilometrin korkeudella lämpötila on nollan celsiusasteen paikkeilla, mutta ilman ohuuden vuoksi se tuntuisi meistä jäätävän kylmältä.

Jos molekyylin massa on m ja nopeus v, sen liike-energia on

E = (1/2) m v².

Toisaalta kineettisen kaasuteorian mukaan ideaalikaasun molekyylin keskimääräisen liike-energia on

E = (3/2) k T_k,

missä T_k on kaasun kineettinen lämpötila ja k Boltzmannin vakio. Asettamalla nämä energian lausekkeet yhtäsuuriksi saadaan kineettiselle lämpötilalle lauseke

T_k = m v² / 3 k.

Tässä v on tarkkaan ottaen kaasumolekyylien nopeuksien neliöiden keskiarvon neliöjuuri.

Ideaalikaasun tapauksessa paine on suoraan verrannollinen kaasun kineettiseen lämpötilaan

P = n k T_k,

missä n on hiukkasten lukumäärä tilavuusyksikköä kohti.