Titiuksen-Boden laki

Titiuksen-Boden laki on yksinkertainen kaava, joka antaa planeettojen likimääräiset etäisyydet. Lain esitti ensimmäisenä Johann Titius 1766, muta se tuli laajemmin tunnetuksi vasta Johann Elert Boden ansiosta. Laista käytetään siksi myös nimiä Titiuksen laki tai Boden laki tai Boden-Titiuksen laki.

Titiuksen-Boden lain mukaan planeetan isoakselin puolikas a astronomisina yksikköinä on

a = 0.4 + 0.3 × n,

missä n=0 Merkuriukselle, 1 Venukselle, 2 Maalle, 4 Marsille, jne.

Seuraava taulukko antaa planeettojen todelliset ja Titiuksen-Boden laista lasketut etäisyydet:

                 n     T-B  todellinen
    Merkurius    0     0.4      0.4
    Venus        1     0.7      0.7
    Maa          2     1.0      1.0
    Mars         4     1.6      1.5
    ?            8     2.8     
    Jupiter     16     5.2      5.2
    Saturnus    32    10.0      9.2
    Uranus      64    19.6     19.2
    Neptunus   128    38.8     30.1
    Pluto      256    77.2     39.2

Kolme ulointa planeettaa olivat vielä tuntemattomia säännön keksimisen aikoihin. Kuudelle Aurinkoa läjimmälle planeetalle sääntö pätee varsin hyvin. Myös vähän myöhemmin löytynyt Uranus sopi hyvin mukaan kuvaan. Ainoa ongelma oli, että säännön mukaan Marsin ja Jupiterin välissä olisi pitänyt olla vielä yksi planeetta. Tämä aukko täyttyi 1800-luvun alussa, kun juuri tuolta etäisyydeltä löytyi ensimmäinen asteroidi.

Laki keksittiin täysin empiirisesti. Täysin tyydyttävää teoreettista selitystä sille ei tunneta vieläkään.