Maapallo

Järjestelmän perustaso on maapallon pyörimisakselia vastaan kohtisuora isoympyrä, ekvaattori eli päiväntasaaja. Ekvaattorin suuntaiset pikkuympyrät ovat leveyspiirejä. Napojen väliset puoliympyrät ovat meridiaaneja eli pituuspiirejä. Paikan maantieteellinen pituus on sen kautta kulkevan meridiaanin ja Greenwichin kautta kulkevan nollameridiaanin välinen kulma, positiivinen itään ja negatiivinen länteen päin. Kartoissa negatiivisia pituuksia ei käytetä ja muutenkin merkkikäytäntö vaihtelee, joten selkeintä on puhua läntisestä ja itäisestä pituudesta.

Leveysasteesta puhuttaessa tarkoitetaan yleensä maantieteellistä leveyttä, joka on havaintopaikan luotiviivan (luotilangan osoittaman suunnan) ja maapallon ekvaattorin välinen kulma. Leveys voidaan ilmoittaa positiivisena ekvaattorista pohjoiseen ja negatiivisena etelään. Maantieteellinen leveys voidaan määrittää tähtitieteellisten havaintojen avulla: taivaannavan korkeus horisontista on juuri maantieteellinen leveys.

Maapallo on pyörimisen vuoksi navoiltaan litistynyt. Täsmällinen muoto on varsin mutkikas, mutta useimpiin tarkoituksiin riittävän hyvä likiarvo on pyörähdysellipsoidi, jonka lyhin akseli yhtyy maapallon pyörimisakseliin. Kansainvälisen tähtitieteellisen unionin IAU:n vuonna 1976 käyttöön ottamat mitat meridiaaniellipsille ovat

ekvaattorisäde	a = 6 378 140 m
napasäde	b = 6 356 755 m
litistyneisyys	f = (a - b) / a = 1/298.257

Valtamerten pinnan määrittelemä muoto, geoidi poikkeaa korkeintaan noin 100 m tästä pyörähdysellipsoidista.

Maapalloa approksimoivan ellipsoidin normaalin ja ekvaattorin välinen kulma on havaintopaikan geodeettinen leveys. Koska vapaa nestepinta (valtamerten pinta) asettuu kohtisuoraan luotiviivan suuntaa vastaan, geodeettinen leveys ei käytännössä eroa maantieteellisestä leveydestä.

Litistyneisyydestä seuraa, että luotiviiva ei osoita maapallon keskipistettä kohti, paitsi ekvaattorilla ja navoilla. Tavallisia pallokoordinaatteja vastaava geosentrinen leveys l', eli kulma, jonka havaintopaikan ja maapallon keskipisteen yhdysjana muodostaa ekvaattorin kanssa, on siksi hieman pienempi kuin maantieteellinen leveys l. (Tavallisempi leveysasteen symboli on kreikkalainen fii-kirjain.)

Johdetaan maantieteellisen leveyden l ja geosentrisen leveyden l' välinen yhteys pyörähdysellipsoidin tapauksessa, jolloin maantieteellinen leveys yhtyy geodeettiseen leveyteen. Olkoon meridiaaniellipsin yhtälö

x² / a² + y² / b² = 1.

Ellipsin pisteeseen (x, y) asetetun normaalin suuntakulma on l, joten

tan l = - dx/ dy = (a² / b²) (y / x).

Geosentriselle leveydelle saadaan suoraan

tan l' = y / x,

joten

tan l' = (b² / a²) tan l = (1 - e²) tan l,

missä e = (1 - b²/a²)^1/2 on ellipsin eksentrisyys. Erotus l - l' on suurimmillaan leveydellä 45°, jossa se on 11.5'.

Helsingin likimääräiset koordinaatit ovat 60° pohjoista leveyttä ja 25° itäistä pituutta. Geosentriselle leveydelle l' saadaan

tan l' = (b² / a²) tan l = (6 356 755 / 6 378 140)² tan 60° = 1.72046
=> l' = 59° 50'.

Geosentrinen leveys on siis Helsingin kohdalla 10' pienempi kuin maantieteellinen leveys.

Koska taivaankappaleiden koordinaatit ilmoitetaan tähtitieteellisissä almanakoissa maapallon keskipisteen suhteen, on läheisten kohteiden koordinaatit muutettava havaitsijakeskisiksi eli toposentrisiksi tarkkuuden niin vaatiessa. Tämä käy parhaiten päinsä havaitsijan geosentristen koordinaattien avulla.

Yhden kaariminuutin matka pitkin meridiaania on meripeninkulma (nautical mile). Koska meridiaaniellipsin kaarevuussäde kasvaa ekvaattorilta navoille päin, kasvaa myös määritelmän mukainen meripeninkulman pituus (ekvaattorilla 1843 m, navoilla 1862 m). On sovittu, että meripeninkulma metreissä vastaa kaariminuuttia leveydellä 45°, jolloin

1 meripeninkulma = 1852 m.