Vuorokausi

Vuorokausi tarkoittaa taivaankappaleen pyörähdysaikaa. Se voidaan määritellä usealla eri tavalla riippuen siitä, millaista pyörähdysaikaa tarkoitetaan.

Oheinen kuva esittää tilannetta kevätpäiväntasauksen aikaan. Maapallon ollessa pisteessä A tähtivuorokausi vaihtuu nuolella merkityllä paikkakunnalla keskipäivällä eli Auringon ohittaessa etelämeridiaanin. Yhden tähtivuorokauden kuluttua maapallo on ehtinyt liikkua radallaan vajaan asteen verran pisteeseen B. Maapallon on niin ollen pyörähdettävä vielä melkein asteen verran, jotta Aurinko tulisi uudelleen etelämeridiaaniin. Auringon kahden peräkkäisen kulminoinnin välinen aika, aurinkovuorokausi eli synodinen vuorokausi on tähtiajassa ilmaistuna 3 min 56.56 s pitempi kuin tähtivuorokausi. Tämän seurauksena tähtivuorokauden alkukohta vaeltaa vuoden mittaan kellon ympäri. Vuoden kuluttua tähti- ja aurinkovuorokaudet alkavat taas samaan aikaan: vuoden aikana on tähtivuorokausia ehtinyt kulua yksi enemmän kuin aurinkovuorokausia.

Planeettojen pyörähdysajoista puhuttaessa tarkoitetaan yleensä sideerisiä pyörähdysaikoja. Vuorokauden pituudella puolestaan tarkoitetaan pyörähdysaikaa Auringon suhteen. Jos planeetan kiertoaika Auringon ympäri on P, sideerinen pyörähdysaika T ja synodinen vuorokausi t on edellisen perusteella vuodessa olevien sideeristen vuorokausien määrä P / T yhtä suurempi kuin synodisten vuorokausien määrä P/t, josta saadaan yhtälö

1 / t = 1 / T - 1 / P.

Tämä pätee, jos planeetan pyörimissuunta on sama kuin sen kiertosuunta Auringon ympäri (eli vastapäivään). Jos planeetta pyörii päinvastaiseen suuntaan eli retrogradisesti, vuodessa on synodisia vuorokausia yksi enemmän kuin sideerisiä, jolloin yhtälö tulee muotoon

1 / t = 1 / T + 1 / P.

Maapallon tapauksessa P = 365.2564 d ja t = 1 d, jolloin T = 0.99727 d = 23 h 56 min 4 s aurinkoaikaa.