Lowell-observatoriossa työskennellyt V.M. Slipher mittasi ensimmäisenä Andromedan galaksin spektrin täsmällisesti. Hän havaitsi sen spektriviivojen siirtyneen kohti sinistä, ja laski, että galaksi kiitää meitä kohti 300 kilometriä sekunnissa.
Galaksien spektrien tutkimuksessa kunnostautuivat erityisesti Hubble ja hänen apulaisensa Milton Humason. Havaitsemalla myös läheisten galaksien muuttuvia tähtiä Hubble pystyi laskemaan niiden etäisyydet. Hän havaitsi, että kaukaisten galaksien spektrien viivat ovat systemaattisesti siirtyneet kohti punaista ja että mitä kauempana galaksi on, sitä suurempi on spektriviivojen punasiirtymä. Dopplerin ilmiön mukaisesti tulkittuna tämä tarkoittaa, että mitä kauempana kohde on, sitä suuremmalla nopeudella se loittonee meistä. Ennen kuin joku kosmologi ehtii asiasta valittamaan, todettakoon, että tällainen tulkinta on itse asiassa virheellinen. Punasiirtymä johtuu avaruuden laajenemisesta, jonka seurauksena galaksien välimatkat kylläkin kasvavat. Kysymyksessä ei kuitenkaan ole Dopplerin ilmiö, vaikka sitä muodollisesti sellaisena voidaankin käsitellä lyhyillä etäisyyksillä.
Tämä Hubblen 1929 esittämä laki voidaan esittää yksinkertaisessa muodossa: pakonopeus tai punasiirtymä on Hubblen vakio H kertaa etäisyys. Hubblen lakia ei kuitenkaan voi suinpäin soveltaa kaikkeen, mikä liikkuu. Oman Linnunratamme tähdet muodostavat vetovoimiensa vaikutuksesta järjestelmän, jossa etäisyydet eivät kasva. Samoin Linnunradan lähigalaksit muodostavat galaksijoukon. Joukon galaksien liikkeitä hallitsevat niiden keskinäiset vetovoimat; esimerkiksi Andromedan galaksi ei suinkaan loittone meistä, vaan lähestyy. Muutkin galaksit muodostavat tällaisia järjestelmiä, joita vetovoima estää hajoamasta. Kokonaisuutena ottaen nämä joukot etääntyvät toisistaan, mutta niiden yksittäisillä galakseilla saattaa olla huomattavia nopeuksia joukon suhteen. Siten yksittäisen galaksin nopeus saattaa poiketa huomattavasti Hubblen lain mukaisesta arvosta.
Hubblen vakion arvon määrittämiseen liittyy siten kaksi ongelmaa. Ensinnäkin, miten mitata hyvin kaukaisten kohteiden etäisyyksiä Hubblen laista riippumattomalla tavalla? Toiseksi, miten eliminoida galaksien nopeudet joukkojen suhteen? Nämä ovat melkoisia ongelmia, joten ei ole ihme, että Hubblen vakion arvosta ei ole vieläkään päästy yksimielisyyteen. Nykyiset vakion arvot ovat vain noin kymmenesosa Hubblen omasta tuloksesta. Ne liikkuvat välillä 50-100 kilometriä sekunnissa megaparsekia kohti. Tämä tarkoittaa, että miljoonan parsekin suuruista etäisyyden lisäystä vastaa keskimäärin pakonopeuden kasvu 50-100 kilometrillä sekunnissa.
Einstein yritti 1917 soveltaa teoriaansa koko maailmankaikkeuteen. Ratkaisuksi hän sai vain laajenevia tai supistuvia malleja. Ajatus staattisesta maailmankaikkeudesta istui kuitenkin ilmeisen tiukasti myös Einsteinin mielessä. Sen sijaan että olisi keksinyt maailmankaikkeuden laajenemisen ennen kuin sitä oli havaittu, Einstein muutti yhtälöitään lisäämällä niihin kosmologisen vakion Lambda, jonka avulla yhtälöt sallivat myös staattisen ratkaisun. Samoihin aikoihin Willem De Sitter huomasi, että staattinen malli oli mahdollinen, jos maailmankaikkeudessa ei ollut lainkaan massaa. Jos tässä mallissa Lambda-termi otetaan mukaan, saadaan laajeneva maailmankaikkeus.
Vuonna 1922 Alexander Friedmann ja viisi vuotta myöhemmin Georges Lemaître kehittivät laajenevan avaruuden mallinsa. Nämä mallit voivat geometrialtaan olla kolmea eri tyyppiä. Niissä kaikissa kuitenkin esiintyy ajasta riippuva mittakaavatekijä. Mikä näistä malleista vastaa todellisuutta, riippuu maailmankaikkeuden tiheydestä.
Aiemmin mainittu kaukaisten galaksien punasiirtymä liittyy myös avaruuden laajenemiseen. Totesimme jo, ettei Dopplerin ilmiöön perustuva tulkinta ole oikea. Punasiirtymä voidaan sen sijaan käsittää niin, että avaruuden koko on kasvanut fotonin matkatessa kaukaisesta galaksista havaitsijan spektroskooppiin. Samalla valon aallonpituus on kasvanut verrannollisena kokoa kuvaavaan mittakaavatekijään.
Tilannetta havainnollistaa hyvin pullataikina, jossa rusinat esittävät galakseja. Kun taikina kohoaa eli avaruus laajenee, rusinat etääntyvät toisistaan. Loittoneminen on sitä nopeampaa mitä suurempi rusinoiden välimatka on. Tilanne näyttää samalta, katsottiinpa sitä mistä tahansa rusinasta, joten yksikään rusinoiden mukana liikkuva havaitsija ei voi päätellä olevansa taikinan keskipisteessä, vaikka kaikki muut rusinat näyttävätkin etääntyvän juuri hänestä poispäin. Tämä malli havainnollistaa myös toista asiaa: rusinat pysyvät kiltisti paikoillaan taikinan sisässä, vaikka etääntyvätkin toisistaan. Samalla tavoin galaksien loittoneminen johtuu avaruuden laajenemisesta eikä siitä, että galaksit kiitäisivät avaruuden halki hirvittävillä nopeuksilla.