Egyptin tähtitiede

Otto Neugebauer aloittaa laajan antiikin tähtitieteen historian teoksensa toisen osan sanoilla "Egyptillä ei ole paikkaa matemaattisen tähtitieteen historiaa käsittelevässä teoksessa." Egyptiläisen kulttuurin saavutuksista huolimatta se ei onnistunut jättämään jälkeensä mitään merkittäviä tähtitieteellisiä havaintoja tai keksintöjä.

Egyptin luontoon liittyy ilmiö, jolla ilmeisesti on ollut vaikutusta egyptiläisen tieteen kehityksen suuntaan: Niilin tulvat. Kesällä sateet ja vuorilta sulava lumi saavat Niilin tulvimaan yli äyräidensä ja levittämään sitä ympäröiville pelloille hedelmällistä lietettä.

Jotta maiden rajat voitiin merkitä tulvan jälkeen, tarvittiin maanmittareita, joiden täytyi osata hieman geometriaa. Tarkoitukseen riitti alkeellinen mittausoppi muutamine laskusääntöineen, joiden avulla voitiin laskea yksinkertaisten kuvioiden pinta-aloja. Tulvan ajankohdan ennustamiseen puolestaan tarvittiin kalenteria, mikä edellytti jonkinlaista tähtitieteen taitoa. Tiede pysähtyi tasolle, jossa se pystyi tyydyttävästi palvelemaan näitä käytännön tarpeita. Tässä näemme, miten tulosvastaavuus vaikuttaa perustutkimukseen.

Kalenteriprivilegio

Niilin tulvat liittyvät vuodenaikojen vaihteluun, siis trooppiseen vuoteen. On varsin helppo huomata, että tämä jakso on pitempi kuin 12 vajaan 30 päivän mittaista synodista kuukautta. Niinpä Egyptissä lisättiin vuoden loppuun viisi päivää, jotka olivat yleisiä juhlapäiviä. Kalenterin kuukausien ja Kuun vaiheiden välillä ei siten enää ollut selvää yhteyttä. Tällainen kalenteri on merkittävästi abstraktimpi mutta myös säännöllisyytensä vuoksi helppokäyttöisempi kuin erilaisiin yhteismitattomiin taivaan ilmiöihin tiukasti sidotut kalenterit.

Jos vuoden pituus on 365 päivää, virhettä kertyy neljässä vuodessa noin yksi päivä. Koska tulvien ajankohta vaihtelee satunnaisesti jopa kuukaudella, kestää ainakin vuosisadan ennen kuin kalenterin virhe alkaa merkittävästi haitata ennusteita.

Egyptiläinen kalenteri oli myöhemmin pohjana, kun Julius Caesar uudisti ajanlaskun. Juliaanisessa kalenterissa korjattiin egyptiläisen kalenterin pahin epätarkkuus.

Muinaisessa Egyptissä kalenterin ylläpito sen sijaan kuului papistolle, joka ei suostunut korjaamaan ilmeistä virhettä. He säilyttivät mieluummin 365 päivän pituisen vuoden ja laskivat, miten tulva siirtyi hiljalleen joka vuosi hieman myöhemmäksi. Lisäksi heillä oli vielä oma mutkikas kuukalenterinsa uskonnollisten juhlien ajankohtien laskemiseksi. Sekavan tilanteen säilyttäminen oli yksi papiston keinoista oman ylivaltansa tukemiseksi.

Egyptiläisestä kalenterista on peräisin Sothis-jakso. Jos virhettä kertyy yksi päivä neljässä vuodessa, tarvitaan 4x365=1460 vuotta, jotta virhe kasvaisi kokonaiseksi vuodeksi. Tämän 1460 vuoden jakson kuluttua virallinen kalenteri ja vuodenajat osuvat taas yksiin.

Naisfaarao Hatsepsutin (hallitsijana n. 1472-1458 eaa.) visiirin Senmutin (tai Senenmutin) hautakammion kattoon kuvattu tähtitaivas edustaa egyptiläisten kehittyneintä käsitystä maailmankaikkeudesta. Taivaasta voi jotenkuten tunnistaa muutamia tähdistöjä. Selvin niistä on alemman osan yläreunan keskellä näkyvä härkä, joka vastasi nykyistä Otavaa. Yläosan vasemmassa alanurkassa oleva lintu on Venus; neljä hahmoa veneissä vasemmalta lukien ovat Saturnus, Jupiter, Sirius ja Orion. Kaksitoista pyörää vastaavat kuukausia. Kyseessä ei ole varsinainen tähtikartta, vaan kuvien ja tekstin muodossa esitetty kooste tähtitieteellisestä tiedosta.

Jakson havaitseminen tulvien avulla ei ole helppoa. Sama jakso näkyy kuitenkin myös taivaallisissa ilmiöissä, jotka toistuvat paljon täsmällisemmin. Egyptin silloisessa pääkaupungissa Memfiissä havaittiin, että tulvien alkaessa Sirius ilmestyy ensimmäisen kerran aamutaivaalle juuri ennen auringonnousua. Tämä Siriuksen heliakkinen nousu siirtyi joka vuosi hyvin säännöllisesti myöhemmäksi virallisen kalenterin suhteen. Siriuksen heliakkisen nousun avulla pystyttiin siis päättelemään vuodenaikojen mukaisen vuoden pituus. Jakson nimi Sothis on peräisin Siriuksen egyptiläisestä nimestä.

Prekession eli maapallon pyörimisakselin suunnan kiertymisen vuoksi tähtitaivaan asento tiettynä vuodenaikana muuttuu, vaikkakin hyvin hitaasti. Siksi Siriuksen heliakkinen nousukaan ei aina satu yksiin tulvien kanssa. Memfiissä Siriusta voitiin käyttää tulvien enteenä noin 3000-2000 eaa.

Ajanlaskuun liittyy myös nykyisin lähes tuntematon dekaanin käsite. Dekaaneista on kehittynyt vuorokauden tuntijako. Dekaani on 10 asteen mittainen ekvaattorin alue; kaikkiaan niitä on siis 36 kappaletta.

Merkitään näitä välejä jostakin nollakohdasta lähtien vastapäivään kirjaimilla A, B, C jne. Jonakin yönä dekaani A nousee juuri ennen Aurinkoa. Siten A:n heliakkinen nousu merkitsee yön viimeistä hetkeä tai tuntia. Kymmenen päivää myöhemmin dekaani B nousee heliakkisesti. Koska A on noussut aikaisemmin, sen nousu merkitsee yön toiseksi viimeistä tuntia. Näin dekaanien nousut ilmoittavat, mikä yön hetki on alkamassa.

Voisi kuvitella, että tällaisessa järjestelmässä yön pituus olisi 18 tuntia. Egyptiläisten yön pituus oli kuitenkin 12 tuntia. Tämä johtuu siitä, että lyhimpänä yönä voi nähdä vain 12 dekaanin nousevan. Ilmeisesti tämän vuoksi yö jaettiin 12 tuntiin. Päivällä puolestaan käytettiin kymmenjärjestelmää, ja päivän pituus oli siis 10 tuntia. Näiden lisäksi lisättiin vielä tunti sekä aamu- että iltahämärää varten. Näin vuorokauden pituudeksi tuli 24 tuntia.

Muutamiin hauta-arkkuihin on kuvattu taulukoita, joissa on 36 saraketta ja kullakin sarakkeella yön aikana nousevat 12 dekaania. Taulukko on vuoden kattava kalenteri, joten vierekkäiset sarakkeet esittävät tilannetta kymmenen päivän välein. Siten kukin dekaani siirtyy seuraavalla sarakkeella aina yhtä riviä alemmas ja muodostaa taulukkoon lävistäjän suuntaisen rivin. Siksi näitä taulukoita kutsutaankin diagonaalikalentereiksi.

Osa diagonaalikalenteria. Kuvassa näkyy viisi kalenterin 36 sarakkeesta. Kullakin sarakkeella on 12 symbolia, jotka vastaavat yön aikana nousevia dekaaneja ja siten yön kahtatoista tuntia.

Suuren pyramidin mysteeri

Kheopsin pyramidin läpileikkaus. Pohjoinen on oikealla. Kuninkaan huoneesta oikealle nouseva ilmastointikanava osoitti aikoinaan kohti Lohikäärmeen tähdistön Thubania sen ollessa suoraan taivaannavan alapuolella. Tässä vuosisadan vaihteessa laaditussa piirroksessa Thubanin suunta on liitetty alempana olevaan käytävään, joka kuitenkin nousee hieman loivemmassa kulmassa kuin ilmastointikanava. Vasen ilmastointikanava osoitti Orionin vyön keskimmäistä tähteä Alnilamia sen näkyessä korkeimmillaan etelässä.

Yksi Egyptin kuuluisimpia nähtävyyksiä on faarao Khufun eli Kheopsin suuri pyramidi Gizassa, nykyisen Kairon ulkopuolella. Aikansa suurin rakennus pystytettiin 2600-luvulla eaa. Pyramidi on ollut ehtymätön innoituksen lähde kaikenkarvaisille mystikoille, jotka ovat löytäneet siitä myös tähtitieteellisiä yhteyksiä.

Suuren pyramidin asento on varsin tarkasti pääilmansuuntien mukainen; poikkeama on vain muutamia kaariminuutteja. Tässä ei ole mitään kovin ihmeellistä, sillä pohjois-eteläsuunta on melko helposti määritettävissä yksinkertaisilla tähtitieteellisillä havainnoilla.

Kahdella ilmanvaihtotunnelilla saattaa myös olla yhteys tähtitaivaaseen, vaikka mitään takeita tästä ei olekaan. Toinen tunneli osoitti pyramidin rakentamisen aikoihin kohti Thubania (alpha Draconis) sen kulminoidessa. Thuban oli tuohon aikaan taivaan pohjoisnapaa lähinnä oleva tähti. Toinen tunneli osoitti kohti Orionin vyön tähteä, Alnilamia. Egyptiläisille Orion oli Osiris, joka muiden asioiden ohella hallitsi uudelleensyntymistä. Ilmanvaihtotunneleissa olevien mutkien takia niitä ei kuitenkaan voi käyttää havaintovälineinä. Siksi niiden merkitys on puhtaasti uskonnollinen, mikäli niillä ylipäänsä on mitään syvällisempää merkitystä.

Suunnilleen tämän verran tähtitiedettä liittyy suureen pyramidiin. Kaikki muut väitetyt yhteydet ovat pelkkiä myyttejä, joilla ei ole tieteellistä pohjaa.

Varsinaisen pyramidologian voi katsoa alkavan vuonna 1859 ilmestyneestä John Taylorin kirjasta The Great Pyramid: Why was it Built? And Who Built it? Taylor yritti löytää Raamatusta mainintoja pyramidista. Tunnetuin suuren pyramidin numerologian kehittäjistä on kuitenkin Charles Piazzi Smyth, Skotlannin kuninkaallinen tähtitieteilijä ja kuuluisan amatööritähtitieteilijän amiraali William Smythin poika. Smythin 1864 ilmestynyt tukeva teos Our Inheritance in the Great Pyramid on pyramidologisen pseudotieteen merkittävin edistäjä. Smyth keksi pyramidin mittasuhteiden ilmoittamiseen oman yksikön, pyramidituuman. Smythin mielestä maailmanhistorian tapahtumat ovat luettavissa pyramidin käytävistä siten, että yksi pyramidituuma vastaa aina yhtä vuotta. Jehovantodistajien perustaja Charles T. Russell innostui Smythin ajatuksista ja käytti niitä osoittaakseen, että Kristuksen toinen tuleminen oli tapahtunut kaikessa hiljaisuudessa 1874 ja että tuhatvuotinen valtakunta alkaisi 1914. Tiedä häntä; ainakin silloin alkoi ensimmäinen maailmansota.

Yksi pyramidiin liittyvistä väitteistä on, että ympärysmitan suhde korkeuteen on hyvin tarkasti 2 pi. Tämän suhteen mittaaminen on kuitenkin hankalaa, koska pyramidista puuttuu sitä alunperin peittänyt laatoitus. Toisaalta ei olisi kovinkaan suuri ihme, vaikka suhde olisikin lähellä oikeaa. Egyptiläisten käyttämästä ympyrän alan lausekkeesta A= 8/9 d/2, missä d on halkaisija, saamme nimittäin piille arvon 3 13/81 = 3,16, joka on varsin tarkka; sen suhteellinen virhe on vain 0,06 %.

Ympyrän alan kaava on esitetty Rhindin papyruksessa, joka on yksi harvoja egyptiläistä matematiikkaa käsitteleviä teoksia. Tämä matemaattisia taulukoita ja tehtäviä sisältävä papyrus on kirjoitettu noin 1650 eaa. Nimi viittaa skotlantilaiseen Alexander Rhindiin, joka 1858 osti papyruksen Egyptistä. Papyruksen aikoinaan kopioineen kirjurin mukaan se tunnetaan myös Ahmeksen papyruksena.

Egyptiläistä matematiikkaa on kuvattu Rhindin papyruksessa. Kuvassa on osa papyruksen puhtaaksipiirretystä versiosta. Tekstissä ratkaistaan tehtävä, kuinka paljon viljaa mahtuu sylinterin muotoiseen säiliöön, jonka korkeus on 9 kyynärää ja halkaisija 6 kyynärää.

Herodotoksen historiasta (II kirja, kappaleet 124-127) löytyy kiinnostava kuvaus pyramidin rakennustyön vaatimista resursseista. Vaikka kirjassa on paljon kaikenlaisia taruja, pyramidien yhteydessä Herodotos ei mainitse mitään mystiikkaan viittaavaa. Tarut pyramidin merkillisistä ominaisuuksista ovat myöhempien aikojen keksintöä. Jälkipolvet ovat täyttäneet egyptiläisen tieteen tyhjiön omilla kuvitelmillaan.

Lähteitä

Hyvä yleisesitys egyptiläisestä tähtitieteestä on Kruppin kirjassa. Neugebauerin kirjan A History of Ancient Mathematical Astronomy toisessa osassa aiheesta on lyhyt luku. Edellisen luvun lopussa mainituissa Pannekoekin ja Thurstonin kirjoissa aihetta käsitellään myös lyhyesti. Holthoerin teos on kokoelma artikkeleita, jotka valottavat Egyptin kulttuuritaustaa; kirjassa on myös yksi artikkeli Egyptin tieteestä. Gardnerin kirjan yhdessä luvussa ruoditaan pyramidologiaa.

Gardner, Martin: Fads & Fallacies in the Name of Science, Dover 1957.

Herodotos: Historiateos, WSOY 1992.

Holthoer, Rostislav: Muinaisen Egyptin kulttuuri, Otava 1994.

Krupp, Edwin C. (ed.): In Search of Ancient Astronomies, Penguin Books 1979.

Leitz, Christian: "Studien zur Ägyptischen Astronomie", Aegyptologische Abhandlungen 49, Otto Harrassowitz 1989.

Neugebauer, Otto: A History of Ancient Mathematical Astronomy I--III, Springer-Verlag 1975.

Parker, Richard A.: "Ancient Egyptian Astronomy", Philosophical Transactions of the Royal Society 276, 1974.

Peet, Eric: The Rhind Mathematical Papyrus, Lontoo 1923.

Raamatun tutkisteluja, kolmas osa, Kansainvälinen raamatuntutkijain seura 1912.

Smyth, Charles Piazzi: Our Inheritance in the Great Pyramid, Charles Burnet and Co. 1890.