Kulmayksiköt

Aste, kaariminuutti, kaarisekunti

Tutuin kulmayksikkö on aste (°). Yksi täysi kierrros on 360 astetta ja suora kulma 90 astetta.

Astetta pienempiä yksiköitä ovat kaariminuutti ja kaarisekunti:
kaariminuutti = 1' = 1/60 astetta,
kaarisekunti = 1" = 1/60 kaariminuuttia = 1/3600 astetta.

Kaarisekunti on jo varsin pieni yksikkö. Esimerkiksi 170-senttinen henkilö näkyy yhden kaarisekunnin kulmassa 351 kilometrin etäisyydeltä.

Asteen (samoinkuin tunnin) jako 60 minuuttiin ja minuutin jako 60 sekuntiin ovat peräisin muinaisesta Mesopotamiasta, jossa käytettiin 60-kantaista lukujärjestelmää.

Graadi

60-kantaisilla luvuilla laskeminen on hankalaa. Erityisesti geodesiassa käytetäänkin 10-järjestelmän mukaisia graadeja. Suora kulma on 100 graadia. Graadi voidaan jakaa 100 minuuttiin ja minuutti 100 sekuntiin. On samantekevää kirjoitetaanko minuutit ja sekunnit erikseen vai graadeina ilmaistun kulman desimaaleiksi.

Piiru

Varsinkin tykistössä kulmat ilmaistaan piiruina. Eri maissa piirut määritellään kuitenkin eri tavoin. Tavallisesti täysi kierros on 6300 tai 6400 piirua. Piiru on sen verran pieni kulma, että sen osia ei useinkaan tarvita.

Radiaani

Teoreettisissa tarkasteluissa on kulman yksikkönä yleensä helpointa käyttää radiaania. Radiaani määritellään kulmana, jossa ympyrän säteen pituinen ympyrän kehän osa näkyy keskipisteestä. Jos ympyrän säde on r ja kaaren pituus s, näkyy kaari kulmassa s / r.

Koska ympyrän kehän pituus on pi r, on

1 rad = 180° / pi ~ 57.29578°
2 pi rad = 360°
1° ~ 0.017453 rad.