Kulmayksiköt
Aste, kaariminuutti, kaarisekunti
Tutuin kulmayksikkö on aste (°). Yksi täysi kierrros
on 360 astetta ja suora kulma 90 astetta.
Astetta pienempiä yksiköitä ovat
kaariminuutti ja kaarisekunti:
kaariminuutti = 1' = 1/60 astetta,
kaarisekunti = 1" = 1/60 kaariminuuttia = 1/3600 astetta.
Kaarisekunti on jo varsin pieni yksikkö.
Esimerkiksi 170-senttinen henkilö näkyy yhden
kaarisekunnin kulmassa 351 kilometrin etäisyydeltä.
Asteen (samoinkuin tunnin) jako 60 minuuttiin
ja minuutin jako 60 sekuntiin ovat peräisin
muinaisesta Mesopotamiasta, jossa käytettiin
60-kantaista lukujärjestelmää.
Graadi
60-kantaisilla luvuilla laskeminen on hankalaa.
Erityisesti geodesiassa käytetäänkin 10-järjestelmän
mukaisia graadeja. Suora kulma on 100 graadia.
Graadi voidaan jakaa 100 minuuttiin ja minuutti
100 sekuntiin. On samantekevää kirjoitetaanko
minuutit ja sekunnit erikseen vai graadeina
ilmaistun kulman desimaaleiksi.
Piiru
Varsinkin tykistössä kulmat ilmaistaan piiruina.
Eri maissa piirut määritellään kuitenkin eri tavoin.
Tavallisesti täysi kierros on 6300 tai 6400 piirua.
Piiru on sen verran pieni kulma, että sen osia ei
useinkaan tarvita.
Radiaani
Teoreettisissa tarkasteluissa on kulman yksikkönä
yleensä helpointa käyttää radiaania. Radiaani
määritellään kulmana, jossa ympyrän säteen
pituinen ympyrän kehän osa näkyy keskipisteestä.
Jos ympyrän säde on r ja kaaren pituus s, näkyy
kaari kulmassa s / r.
Koska ympyrän kehän pituus on pi r, on
1 rad = 180° / pi ~ 57.29578°
2 pi rad = 360°
1° ~ 0.017453 rad.