Taittuminen

Tarkastellaan valonsädettä, joka kulkee pisteestä A pisteeseen B kahdessa erilaisessä väliaineessa. Olkoon ylemmän aineen taitekerroin n₁ ja alemman n₁. Jos taitekertoimet ovat samoja, pisteitä A ja B yhdistävä suora APB on lyhimpänä reittinä myös kaikkein nopein. Jos taitekertoimet eivät ole samoja, suorin reitti ei olekaan enää nopein.

Oletetaan, että n₂ > n₁. Alemmassa kerroksessa valon nopeus on silloin pienempi kuin ylemmässä. Kannattaa siis lyhentää matkaa, jonka valo joutuu kulkemaan alemmassa kerroksessa.

Tilannetta on usein havainnollistettu hengenpelastajalla (piste A), joka näkee vedessä apua huutavan uimarin B. Hengenpelastaja pyrkii uimarin luo tietenkin nopeinta reittiä. Koska hän juoksee nopeammin kuin ui, hänen ei kannata valita lyhintä reittiä, sillä pitkä uintiosuus pidentäisi matkaan kuluvaa aikaa. Hänen kannattaa juosta hieman pitempi matka rantaa pitkin, jolloin uintimatka lyhenee.

Siirretään siis hieman oikealle pistettä P, jossa valonsäde läpäisee aineiden rajapinnan. Vaikka reitti AP'B on hieman pitempi kuin suorin reitti, se on nopeampi. Jos pistettä P siirretään liiaksi oikealle, kokonaismatka pitenee niin paljon, että tarvittava aika alkaa taas kasvaa. On olemassa täsmälleen yksi rajapinnan piste, jonka kautta kulkeva reitti on nopein mahdollinen. Matkaan kuluva aika on lyhimmillään, kun valo taittuu väliaineiden rajapinnalla siten, että

n₁ sin a = n₂ sin b,

missä n₁ ja n₂ ovat aineiden taitekertoimet sekä a ja b valonsäteen ja rajapinnan välisen normaalin väliset kulmat. Tämä laki tunnetaan Snellin lakina; sen keksi kokeellisesti hollantilainen matemaatikko Willebrord Snell (1591-1626), mutta se voidaan johtaa Fermat'n periaatteesta.

Kun n₂ > n₁, täytyy Snellin lain mukaan olla sin b < sin a ja siten b < a. Tiheämmässä aineessa säteen suunta poikkeaa siis vähemmän rajapinnan normaalista. Kohdatessaan tiheämpää ainetta valonsäde taittuu aina poispäin rajapinnasta ja kohti pinnan normaalia.

Taitekertoimen aallonpituusriippuvuus aiheuttaa valon dispersiota: eri aallonpituudet taittuvat väliaineessa eri tavoin, sininen enemmän kuin punainen. Seurauksena on valkean valon hajoaminen värikkääksi spektriksi.

Punainen valo kulkee kohteesta havaitsijan silmään pitkin reittiä APB. Vihreä valo etenee väliaineessa hitaammin kuin punainen, joten sen kannattaa valita reitti AP'B. Valon taittumisen vuoksi kohteen punainen kuva näkyy suunnassa A' ja sininen suunnassa A". Kohteen kuva hajoaa spektriksi, joka koostuu joukosta eri värisiä ja hieman eri suunnissa näkyviä kuvia.