Adiabaattinen prosessi

Adiabaattinen prosessi tarkoittaa muutosta, jossa kaasun lämpöenergia ei muutu. Esimerkiksi hyvin eristettyyn termospulloon suljettu kaasu ei voi saada ympäristöstään lämpöenergiaa eikä luovuttaa sitä; kaasun muutokset ovat silloin adiabaattisia.

Tarkastellaan syvällä veden alla olevaa ilmakuplaa, joka lähtee kohoamaan kohti pintaa. Kuplan noustessa ylemmäs siihen kohdistuva veden paine pienenee ja kupla laajenee. Kupla ei ehdi lyhyenä elinaikanaan vaihtaa lämpöenergiaa ympäröivän veden kanssa, joten siinä tapahtuvat muutokset ovat melko tarkasti adiabaattisia. Samalla tavoin käyttäytyy myös ilmakehässä kohoava ympäristöään lämpimämpi ilmakupla, jota emme tietenkään voi nähdä.

Ideaalikaasun tilanyhtälön mukaan kuplan tilavuuden V kasvaessa suhteen P/T täytyy vastaavasti pienentyä. Jos paine pysyisi vakiona, lämpötilan tulisi tilanyhtälön perusteella kohota. Kokemuksesta kuitenkin tiedämme, että laajeneva kaasu tavallisesti jäähtyy ja kokoonpuristuva kuumenee. Ilmeisesti sekä paine että lämpötila pienenevät tilavuuden kasvaessa, mutta tilanyhtälö ei riitä kertomaan, millä tavoin.

Tilanyhtälön lisäksi tarvitsemme siis vielä toisen yhtälön, joka kertoo, miten kaasu käyttäytyy adiabaattisissa muutoksissa. Vaikka yhtälön johtaminen ei erityisen mutkikasta olekaan, se edellyttäisi niin paljon valmisteluja, ettemme voi puuttua siihen tässä. Tulokseksi saadaan kuitenkin varsin yksinkertainen yhtälö:

PV^k = vakio.

Tässä adiabaattisen muutoksen yhtälössä eksponenttina esiintyvää vakiota k kutsutaan, kuinka ollakaan, adiabaattiseksi eksponentiksi. Se on kullekin kaasulle ominainen vakio. Ilmalle sen arvo on noin 1.4.

Kohoavan ilmakuplan tilavuus jollakin hetkellä on V₁, paine P₁ ja lämpötila T₁. Kuplan kohottua hieman ylemmäs, tilavuus on V₂, paine P₂, ja lämpötila T₂. Jos ilmakupla ei vaihda lämpöenergiaa ympäristönsä kanssa, kuplan kaasu laajenee adiabaattisesti. Kaasu toteuttaa silloin sekä ideaalikaasun tilanyhtälön että adiabaattisen yhtälön.

Ideaalikaasun tilanyhtälöstä ja adiabaattisesta yhtälöstä saadaan myös yhteys lämpötilan T ja tilavuuden V välille:

TV^k-1 = vakio

Ilman tapauksessa lämpötila on verrannollinen lausekkeeseen V^-0.4. Koska eksponentti on negatiivinen, lämpötila laskee tilavuuden kasvaessa.

Adiabaattisilla prosesseilla on tärkeä merkitys niin tähtien konvektiovirtauksissa kuin sääilmiöissäkin.