Planeettateoria

Planeettoihin liittyy pari omituisuutta, jotka Ptolemaios selostaa luvun IX alussa. Ensinnäkin kunkin liikeen esittämiseen tarvitaan kaksi anomaliaa, joista toinen on aina Auringon suhteen. Toiseksi, Auringon ja planeettojen kiertoajat liittyvät toisiinsa. Esimerkiksi Jupiter tekee 71 vuodessa 65 kierrosta Auringon ja 6 kierrosta tähtien suhteen. Toisin sanoen Jupiterin tiettyyn aikaväliin sisältyvien synodisten ja sideeristen jaksojen summa on sama kuin aikavälin pituus vuosina. Sama sääntö pätee myös Saturnukselle ja Marsille. Näillä havainnoilla tuli myöhemmin olemaan merkitystä aurinkokeskisen mallin synnylle, sillä siinä molemmat kummallisuudet selittyvät luonnollisella tavalla.

Ptolemaios huomasi, etteivät episykli- tai eksentriliikkeet vastaa liikkeiden nopeuksista tehtyjä havaintoja. Tilanteen korjaamiseksi hän mutkisti episyklimallia keksimällä vielä yhden uuden käsitteen, ekvantin. Episykli liikkuu edelleen pitkin eksentriä, mutta ei enää tasaisella nopeudella. Nopeus näyttää kuitenkin edelleen vakiolta, jos sitä katsotaan ekvantista eikä eksentrin keskipisteestä. Ekvantti sijaitsee eksentrin keskipisteestä katsottuna täsmälleen yhtä kaukana kuin Maa, mutta vastakkaisessa suunnassa. Tässä oli jo siis tultu aika kauas ideaalisesta tasaisista ympyräliikkeistä koostuvasta liikkeestä. Itse asiassa jo episyklimalli alkoi olla vastoin Aristoteleen liikeopin periaatteita.

Ptolemaioksen esittämä melkoisen mutkikas koneisto selittää planeettojen liikkeet varsin hyvin. Käytännön laskujen välineenä se on siis aivan kelvollinen. Kuten jo todettiin, ekvanttiliike vastaa melko hyvin Keplerin lakien mukaista liikettä. Tätä Ptolemaioksen nerokkainta keksintöä Kopernikus piti kuitenkin myöhemmin yhtenä syynä mallin kelvottomuudelle.

Merkuriuksen liikkeen kuvaamiseen edes ekvanttiliike ei riittänyt. Puutteellisten ja virheellisten havaintojen vuoksi Ptolemaios päätyi ajattelemaan, että Merkurius tulee jokaisella kierroksellaan kaksi kertaa perigeumiin eli lähimmäs maata. Tämän selittämiseksi hänen täytyi panna deferentin keskipiste liikkumaan. Merkuriuksen deferentin keskipiste kiertää pitkin ympyrärataa episykliliikkeelle vastakkaiseen suuntaan. Tämän seurauksena episyklin keskipiste ei enää liiku ympyrää pitkin, vaan sen rata on mutkikkaampi soikio.

Merkuriuksen liikettä Ptolemaios kuvasi mallilla, jossa deferentin keskipiste kiertää pitkin ympyrärataa. Liikettä rajoittaa vielä ehto, että kuvan varjostetut kulmat ovat aina yhtä suuret ja vastakkaisilla puolilla apsidiviivaa, joka on merkitty kuvaan katkoviivalla. Maa on pisteessä M. Episyklin keskipisteen rata ei ole ympyrä, vaan hieman munan muotoinen soikio.

Tähän saakka on käsitelty vain ekliptikan tasossa tapahtuvaa liikettä, siis pituusastetta. Vasta Almagestin viimeisessä kirjassa Ptolemaios kävi ekliptikaa vastaan kohtisuoran liikkeen kimppuun. Sitä varten hän kallisti sekä deferenttiä että episykliä. Hän joutui siten määrittämään kummankin kaltevuuden eli inklinaation erikseen. Nykyisin tiedämme, että yksi kaltevuus riittää, koska liike tapahtuu tasossa, ja episyklin ja deferentin täytyy siten olla täsmälleen samalla tavoin kallistuneita. Tämän kallistelun lisäksi Ptolemaios joutui vielä täydentämään mallia pystysuorilla ympyräliikkeillä.

Ilmeisesti tämä alkoi jo Ptolemaioksestakin tuntua sekavalta, koska planeettaliikettä selitettyään hän puolustautui Almagestin XIII kirjassa sivun verran seuraavanlaisilla selittelyillä:

Taivaallisten tapahtumien yksinkertaisuutta ei pidä tuomita sen mittapuun mukaan, mikä näyttää meille yksinkertaiselta, kun tässä eivät samat asiat näytä edes kaikille meille yhtälailla yksinkertaisilta.