Ekvatoriaaliset ja atsimutaaliset koordinaatit liittyvät toisiinsa seuraavilla kaavoilla:

Kohteen suurin korkeus (korkeus yläkulminaatiossa) ja pienin korkeus alakulminaatiossa saadaan kaavoista:

Muunnoskaavoista voidaan ratkaista, mikä on kohteen tuntikulma sen ollessa korkeudella a:

Nousu- ja laskuhetkellä korkeus on nolla, joten tuntikulma kohteen noustessa tai laskiessa on yksinkertaisesti:

Tästä saatavan tuntikulman ja kohteen rektaskension summana saadaan tähtiaika. Tähtiajasta voidaan edelleen laskea tavallinen kellonaika.

Jos nousu- ja laskuajat halutaan laskea muutamaa minuuttia tarkemmin, on ilmakehän refraktio otettava huomioon. Refraktion vuoksi taivaanrannassa oleva kohde näkyy noin puoli astetta todellista korkeammalla. Nousu- ja laskuhetki saadaan laskemalla, milloin kohteen korkeus on noin a= -34'.

Muunnokset ekliptikaalisten ja ekvatoriaalisten koordinaattien välillä ovat:

Tässä esiintyvä ekliptikan kaltevuus epsilon ei tarkkaan ottaen ole vakio.

Galaktiset koordinaatit saadaan ekvatoriaalisista muunnoksella